Vous qui avez peur des équations, et vous qui croyez déjà les connaître, ne passez pas votre chemin!Venez découvrir la beauté et la force insoupçonnées de cette création purement humaine amorcée voilà des millénaires...Les équations ont changé le monde. Chacune d'entre elles possède une histoire extraordinaire que l'auteur nous fait découvrir ici, dans un langage accessible à tous et plein d'humour.E = mc2, le théorème de Pythagore, l'équation de Schrodinger... Avec les équations, nous pouvons rêver aux trous noirs, aux voyages interplanétaires, au Big Bang, et espérer, car le magnifique patrimoine de l'humanité qu'elles constituent ne s'érode pas. Ce sont des géantes sur les épaules desquelles nous pourrons éternellement grimper pour créer notre avenir.Un ouvrage enthousiasmant!

Toutes les bases de maths accompagnées de plus de 200 exercices en 36 fiches que l'étudiant doit maîtriser en entrant en licence de sciences et d'économie gestion. Ce livre synthétique reprend les éléments de logique et de raisonnement, toutes les formules importantes, tous les grands théorèmes en algèbre, analyse, géométrie et probabilités, appris au lycée.
Chaque fiche contient :- des rappels de cours: définitions, théorèmes, formules importantes- des points de méthodologie et des conseils- des exemples pour illustrer les notions ou apprendre à résoudre les questions- des exercices et leurs corrigés détaillés- des conseils et de la méthodologie.
+ Offert en ligne : plus d'exercices et les démonstrations dans leur intégralité, ainsi que des QCM interactifs  

Conçu pour les étudiants de Licence 1reannée, cet ouvrage sera un outil précieuxqui simplifiera leur apprentissage, qu'il s'agisse de comprendre et de mémoriser le cours, d'acquérir les savoirs faire fondamentaux, de guider leurs mises en applicationau travers de travaux dirigés et finalement de les accompagner vers l'autonomiegrâce à une sélection d'exercices. Tous les chapitres sont organisés en suivant ce découpage :
- Une brève introduction et une liste d'objectifs à atteindre.
- Un cours détaillé avec : - démonstrationsdans lesquelles le sens est systématiquement mis en avant - commentairesdès que cela s'avère nécessaire - astuces de calculet des idées qui méritent d'être retenues - questionspour s'assurer qu'on a bien compris - mises en gardesur les erreurs à ne pas commettre.
- L'essentiel du chapitre dans un cahier central avec : - synthèse du cours - méthodes fondamentales - travaux dirigésavec leur solution détaillée.
- Des exercices avec leurs corrigés complets. Lire la suite Fermer

L'ouvrage débute par des exposés de cours avec exercices corrigés, sur les thèmes suivants :
Algorithmique, théorème chinois, actions de groupe, représentations des groupes finis, polynômes, corps finis, élimination, cryptographie et codes correcteurs.

Une seconde partie donne des exemples de textes rédigés dans l'esprit de l'épreuve orale de l'agrégation et comportant un commentaire ainsi qu'un TP corrigé utilisant le logiciel de calcul formel SageMath.

Dans cette seconde édition, le cours est complété par des chapitres sur les corps finis, les représentations et le théorème des restes chinois.
Les textes sont désormais suivis de commentaires, et les applications informatiques sont désormais faites en SageMath. Lire la suite Fermer

Ce livre regroupe l'ensemble de l'algèbre linéaire et générale, de la théorie des graphes et des probabilités couramment enseignés en L1-L2 et au sein des CPGE. Véritable outil pratique, ses 62 fiches mettent en valeur toutes les notions importantes que les étudiants doivent maîtriser.
Dans le livre :

L'ensemble des énoncés de cours certaines démonstrations essentielles une parties des exemples et des exercices corrigés En fiches téléchargeables facilement accessibles :

La majorité des démonstrations une partie des exemples et des exercices corrigés l'ensemble des problèmes récapitulatifs Ce livre est aussi une excellente base pour s'entraîner à la préparation aux concours de l'enseignement.

Ouvrage très connu des étudiants de CPGE scientifiques et des candidats à l'agrégation de Mathématiques, cette troisième édition rassemble dans un même volume :

- des rappels de cours complets avec des multiples remarques et renvois ;
- des compléments de cours ;
- 266 exercices et problèmes corrigés, classiques ou originaux.

Le tout portant sur le programme d'algèbre et probabilités de mathématiques spéciales MP*.

L'accent est porté sur la relation cours-exercice, indispensable pour parvenir à une compréhension globale des concepts. Tous les thèmes classiques sont présentés, expliqués, exploités et fournissent ainsi un bagage mathématique solide pour affronter les concours scientifiques. Tout au long de l'ouvrage, de multiples remarques et renvois ponctuent les résultats et permettent à l'étudiant de trouver des points de repère.

Cette nouvelle édition contient des exercices et problèmes supplémentaires dans l'esprit de l'édition précédente.
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Cet ouvrage aborde les différentes facettes de l'arithmétique.
Le vocabulaire utilisé est le plus simple possible.
Chaque notion ou théorème est présenté avec des exemples et chaque chapitre comporte des exercices corrigés.
La première partie est centrée sur les bases de l'arithmétique : les opérations de base, les techniques de calcul mental et de démonstrations, la décomposition des nombres...
La seconde partie aborde des sujets plus difficiles : les suites, les fonctions génératrices, les équations diophantiennes...

Un manuel concis pour maîtriser l'algèbre linéaire en L1 et en L2, en 2nde année de CPGE ou pour les concours de l'enseignement avec des rappels de cours et de nombreux exercices corrigés. Depuis les rappels sur les fondements de la théorie de la dimension, du rang et des systèmes linéaires jusqu'à la mise en place des méthodes et des objets fondamentaux de la réduction des endomorphismes, ce manuel répond aux besoins spécifiques des étudiants sur cette partie du programme d'algèbre.Chaque énoncé d'exercice, accompagné d'un rappel de cours, est l'occasion d'en présenter la thématique qui le replace dans un contexte mathématique signifiant (et non pas déconnecté de l'apprentissage). Les auteurs en proposent un éclairage multiple, et livrent une (ou plusieurs) solution(s) ainsi que divers développements apparentés.
Cette deuxième édition augmentée (+ 48 pages), intègre deux nouveaux chapitres consacrés à la réduction des endomorphismes spéciaux d'un espace euclidien et à l'exponentielle de matrice, une dizaine d'exercices très récents issus des annales des concours aux grandes écoles et une annexe sur la parallèle avec les groupes abéliens finis.

Sommaire :
1. Polynômes d'endomorphismes  2. Sous-espaces stables  3. Commutation  4. Lemme des noyaux 5. Éléments propres, caractéristiques  6. Endomorphismes cycliques 7. Théorème de Cayley Hamilton 8. Diagonalisation 9. Trigonalisation 10. Réduction et algèbre bilinéaire 11. Réduction de Jordan 12. Réduction de Frobenius 13. Topologie des classes de similitudes 14. Localisation des valeurs propres 15. Application aux chaînes de Markov finies 16. Exponentielle de matrices Annexe : Parallèle avec les groupes abéliens finis - Notations - Index Lire la suite Fermer

Ce cours d'algèbre et de géométrie s'adresse aux candidats préparant spécifiquement le Capes externe de mathématiques.
Les notions étudiées ici le sont de façon rigoureuse en démontrant tous les résultats énoncés. Chaque chapitre se termine par une série d'exercices tous corrigés en détail qu'il faut maîtriser avant de travailler sur des épreuves écrites du concours.Les premiers chapitres sont consacrés à l'étude du corps C des nombres complexes, aux espaces vectoriels réels ou complexes et aux déterminants, à l'application des nombres complexes à la géométrie euclidienne, à l'arithmétique dans Z : division euclidienne, nombres premiers, anneaux Z/nZ, aux polynômes, à la réduction des endomorphismes, aux formes bilinéaires et quadratiques réelles ou complexes, aux espaces préhilbertiens et à la géométrie dans ces espaces et enfin à l'étude des structures de groupe, d'anneaux et de corps. Le dernier chapitre rassemble une sélection de problèmes d'algèbre et de géométrie issus des épreuves du Capes. Bibliographie sélective et index viennent compléter l'ensemble. Lire la suite Fermer

l'algèbre s'intéresse à la résolution des équations : les mathématiques arables amenèrent des progrès considérables dans cette discipline.
algèbre vient de l'arabe jabar qui est un terme médical signifiant réduire une fracture. l'origine médicale du terme se retrouve également en espagnol où l'algébriste désigne aussi le rebouteux. comme le rebouteux, le mathématicien, pour résoudre une équation, cherche d'abord à la réduire (jabar) afin de la ramener à une forme connue c'est-à-dire facile à résoudre. cette façon de procéder, qui est encore la nôtre aujourd'hui, est appelée algèbre.

Explication des bases du calcul différentiel Rappels de cours 190 exercices corrigés dont la difficulté est croissante pour progresser à son rythme.

Cet ouvrage présente toute l'algèbre des trois premières années d'université : espace vectoriel, application linéaire, techniques de calcul, bases, matrices, groupes et géométrie affine. L'auteur discute dans un premier temps de quelques exemples qui lui permettent ensuite d'introduire les notions théoriques. Des rappels historiques apportent un éclairage nouveau : ils montrent comment les mathématiciens en sont venus à concevoir ces notions. Des exercices corrigés de difficulté croissante complètent chaque chapitre.

Les volumes de la série Ramis constituent des ouvrages de référence qui serviront aux étudiants tout au long de leurs études et auxquels ils pourront se reporter par la suite. Ils exposent, en algèbre, en analyse et en géométrie, les notions fondamentales dont tout scientifique a besoin. Ils sont donc principalement destinés aux étudiants des premiers cycles et classes préparatoires, aux candidats à la licence et aux concours de recrutement de l'enseignement secondaire, ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs. Ils proposent de nombreux exercices.
Le volume 2 traite de l'algèbre quadratique et hermitienne. Apres l'étude des espaces euclidiens et hermitiens, la seconde partie est consacrée aux applications des théories précédentes à la géométrie du plan et de l'espace.

L'Algèbre de Serge Lang est l'un des plus célèbres traités d'algèbre de ces dernières années. Sa rédaction a été régulièrement reprise, étendue et enrichie par l'auteur, de nouvelles pages inédites faisant notamment leur apparition dans cette traduction en langue française.
Ouvert sur les recherches actuelles, l'ouvrage est écrit dans un style élégant et précis. Partant des définitions de base, Serge Lang aborde l'ensemble des domaines fondamentaux de l'algèbre d'aujourd'hui : théorie de Galois, modules et anneaux, algèbre linéaire et multilinéaire, représentations des groupes, algèbre homologique, théorie des catégories, etc. À la fin de chaque chapitre, de très nombreux exercices complètent et illustrent le cours.
L'ouvrage est destiné à un vaste public : les étudiants en 2e cycle / Master pourront s'y initier aux notions de base essentielles de l'algèbre moderne ; les chercheurs débutants ou confirmés pourront y trouver des présentations très riches des domaines de l'algèbre qu'ils seront amenés, un jour ou l'autre, à étudier.
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L'algèbre linéaire pour les scientifiques qui s'en servent vraiment

15 fiches détaillées et 90 exercices corrigés pour comprendre et maîtriser les notions d'algèbre, de la structure et la théorie des graphes. Cet ouvrage de la nouvelle collection Sup en poche (L1/L2) rédigé sous forme de fiches constituées de résumés de cours, énoncés d'exercices et les corrigés détaillés, donne les bases essentielles d'algèbre que l'étudiant doit maitriser pour réussir son examen.
Chaque fiche propose les grands concepts et leurs utilisations.
-L'essentiel à savoir, notions théoriques fondamentales illustrées d'exemples -Des conseils méthodo.
-Des mises en pratique, avec exercices et corrigés.

La première partie de cet ouvrage traite des leçons de la première épreuve orale. La seconde est constituée d'un résumé de cours pour la préparation des écrits, ainsi que de plusieurs parties d'annales corrigées mises en applications.

Nous rééditons en quatre tomes l'important ouvrage L3 Algèbre (992 pages grand format) publié par Pearson en 2009.
Cet ouvrage encyclopédique, rédigé par 13 auteurs est toujours très demandé par les étudiants en mathématiques.
Sans équivalent, même en anglais, il couvre toutes les connaissances en algèbre qu'on peut attendre d'un étudiant passant l'agrégation. Il comporte un grand nombre d'exercices, tous corrigés.
Pour cette nouvelle édition, l'ouvrage a été très sérieusement revu et corrigé, et le plan a été modifié.
Les quatre tomes prévus sont :
Tome 1. Formes quadratiques et géométrie.
Tome 2. Groupes.
Tome 3. Anneaux et modules.
Tome 4. Corps.
La publication commencera avec le tome 2, qui paraît à l'été 2021, et sera suivi du tome 3 à l'automne.

Les volumes de la série Ramis constituent des ouvrages de référence qui serviront aux étudiants tout au long de leurs études et auxquels ils pourront se reporter par la suite. Ils exposent, en algèbre, en analyse et en géométrie, les notions fondamentales dont tout scientifique a besoin. Ils sont donc principalement destinés aux étudiants des premiers cycles et classes préparatoires, aux candidats à la licence et aux concours de recrutement de l'enseignement secondaire, ainsi qu'aux élèves des écoles d'ingénieurs. Ils proposent de nombreux exercices.

Le volume 1 traite de l'algèbre générale et de l'algèbre linéaire. On y aborde, dans une première partie, l'étude des structures fondamentales des groupes, anneaux, corps et espaces vectoriels. La seconde partie du livre est consacrée à l'algèbre linéaire et aux problèmes de réduction des endomorphismes. Lire la suite Fermer

Bien connu des étudiants comme des enseignants, ce cours en quatre tomes est destiné aux étudiants des deux premières années de licence scientifique. Les deux premiers volumes recouvrent l'enseignement généralement traité en première année, les deux derniers volumes, ceux de la deuxième année. La compréhension du cours est facilitée par de nombreux exemples. Afin d'aider l'étudiant à bien assimiler les notions, de nombreux exercices et problèmes résolus sont proposés à la fin de chaque chapitre. Par ailleurs, un certains nombre de problèmes récapitulatifs assurent un approfondissement des concepts. Cet ouvrage, qui a fait ses preuves, est le meilleur garant de réussite aux examens et aux concours.

Cet ouvrage de référence présente un cours complet d'algèbre linéaire recouvrant les programmes du premier cycle des Universités et des Classes Préparatoires.
L'algèbre linéaire a sans doute une place spéciale parmi les disciplines enseignées en premier cycle.
- D'une part parce qu'elle est utilisée pratiquement dans toutes les branches scientifiques : la physique, l'économie, la chimie, l'informatique... Sa connaissance fait partie du bagage indispensable au futur chercheur, ingénieur ou agrégatif.
- D'autre part en vertu de son caractère pédagogique, car l'algèbre et la géométrie se mêlent constamment et l'imagination est sans cesse sollicitée.
L'auteur s'est efforcé de rédiger un ouvrage qui, sans sacrifier à la rigueur, présente les différents sujets avec clarté et simplicité.
Dans cette nouvelle édition, ont été ajoutées quelques références bibliographiques, ainsi qu'un Appendice consacré aux espaces symplectiques, à cause de l'importance que ceux-ci ont acquise en diverses branches des Mathématiques et de la Physique Théorique.
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L'objectif de cet ouvrage est de dévoiler, à travers l'étude de la preuve d'un résultat important et récent, la beauté de certains concepts et outils fondamentaux de l'arithmétique contemporaine. Outils mélangeant géométrie et algèbre avec l'arithmétique. On s'intéresse plus précisément à un théorème relatif à la finitude des solutions de l'équation aux S-unités, qui constitue un problème central de cette discipline.

Au cours de l'élucidation de la démonstration, qui constitue le fil rouge du texte, le lecteur découvrira les notions clés qui ont jalonné l'histoire de l'étude des nombres, de Diophante à nos jours. Ce livre n'a pas vocation à être un cours d'arithmétique exhaustif, mais cherche plutôt à permettre au plus grand nombre, étudiants en troisième année de licence ou curieux de mathématiques, de comprendre en profondeur un article de recherche dans cette discipline. Il est accompagné de nombreux exemples et illustrations
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