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Méthodes numériques avancées sous Matlab® Tome 1 ; approximation des fonctions et résolutions des systèmes linéaires
Bouchaïb Radi, Abdelkhalak El Hami
- Iste
- Genie Mecanique Et Mecanique Des Solides ; Ingenierie Mathematique Et Mecanique
- 25 Mai 2018
- 9781784054465
La plupart des problèmes physiques peuvent être écrits et approximés sous la forme d'équations mathématiques. Les mathématiciens ont toujours cherché à trouver des solutions analytiques aux équations rencontrées dans les différentes sciences de l'ingénieur. Cependant, ces équations sont parfois compliquées et demandent beaucoup d'efforts pour les simplifier.
L'objectif de cet ouvrage est d'introduire et d'étudier les méthodes numériques, de base et avancées, pour pouvoir faire du calcul scientifique. Ce dernier désigne la mise en oeuvre des démarches adaptées au traitement d'un problème scientifique issu de la physique ou de l'ingénierie.
Méthodes numériques avancées sous Matlab® 1 traite de l'approximation des fonctions et fournit les différentes méthodes pour résoudre les systèmes linéaires : méthode directe, itérative, calcul des valeurs propres et vecteurs propres. Chaque chapitre rappelle l'essentiel des différentes méthodes de résolution et présente plusieurs applications au domaine de l'ingénieur, de même que des programmes développés sous le logiciel Matlab.
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Cet ouvrage est consacré aux espaces vectoriels normés ou semi-normés, dont les espaces de Banach, Fréchet et Hilbert, avec des développements nouveaux sur les espaces de Neumann - c'est-à-dire dans lesquels toute suite de Cauchy converge - et sur les espaces extractables - c'est-à-dire dans lesquels toute suite bornée a une sous-suite faiblement convergente. Il présente les principales propriétés de ces espaces utiles pour la construction des espaces de distributions, de Lebesgue et de Sobolev, à valeurs réelles ou vectorielles, ainsi que pour la résolution d'équations aux dérivées partielles. Dans ce but, le calcul différentiel est étendu aux espaces semi-normés. Espaces de Banach, Fréchet, Hilbert et Neumann privilégie les méthodes simples, les semi-normes, les propriétés séquentielles et bien d'autres encore, afin de rendre ces outils accessibles au plus grand nombre - doctorants, étudiants de troisième cycle, ingénieurs - sans en restreindre la généralité.
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Méthodes numériques avancées sous Matlab® Tome 2 ; résolution des équations non linéaires, différentielles et aux dérivées partielles
Bouchaïb Radi, Abdelkhalak El Hami
- Iste
- Genie Mecanique Et Mecanique Des Solides ; Ingenierie Mathematique Et Mecanique
- 6 Septembre 2018
- 9781784054472
L'objectif de cet ouvrage est d'introduire et d'étudier les méthodes numériques de base et celles avancées pour pouvoir faire du calcul scientifique. Ce dernier désigne la mise en oeuvre des démarches adaptées au traitement d'un problème scientifique issu de la physique ou de l'ingénierie.
Méthodes numériques avancées sous Matlab® 2 est constitué de deux parties. La première présente la résolution des équations non linéaires et des équations différentielles. La seconde traite des différentes méthodes numériques utilisées pour la résolution des équations aux dérivées partielles.
Chaque chapitre débute par des rappels et des définitions illustrées par des exemples numériques variés et des représentations graphiques. À la fin de chaque chapitre, on initie le lecteur aux différentes commandes du logiciel Matlab relatif aux méthodes exposées. Comme dans de nombreux domaines, la pratique joue un rôle essentiel dans la compréhension et la maîtrise de ces méthodes.
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La relation ressource-consommateur ; modélisation mathématique
Claude Lobry
- Iste
- Genie Des Procedes
- 19 Octobre 2018
- 9781784054991
Cet ouvrage aborde les questions mathématiques soulevées par la modélisation de la relation ressource-consommateur appelée aussi relation proie-prédateur. Une large place est faite aux questions d'interprétation des résultats mathématiques et à la limite de validité des modèles déterministes.
La relation ressource-consommateur s'adresse à la fois à des biologistes sans formation mathématique spécifique et à des mathématiciens. Pour ne pas décourager les premiers, les aspects techniques sont évités au maximum et remplacés par de nombreuses simulations. Dans l'espoir d'intéresser les seconds, de nombreuses digressions historiques et un chapitre sur des aspects récents de la théorie des systèmes lents-rapides ont été inclus. Les aspects mathématiques de la discussion autour du modèle « ratio-dépendant » d'Ardith-Ginzburg opposé au modèle classique « ressource-dépendant » sont abordés en détail.
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Introduction aux processus stochastiques et à la simulation
Gérard-michel Cochard
- Iste
- Systemes Dinformation, Web Et Societe
- 24 Janvier 2019
- 9781784055431
Maîtriser le hasard a longtemps été une préoccupation de recherche des mathématiciens. Aujourd'hui, nous possédons une approche prédictive de l'évolution des systèmes basée sur la théorie des probabilités. Cependant, découvrir ce sujet est parfois complexe, car il nécessite une bonne connaissance des mathématiques sous-jacentes.
Cet ouvrage offre une introduction aux processus liés aux fluctuations du hasard et à l'emploi de méthodes numériques pour approcher des solutions difficiles à obtenir par une voie analytique.
Il reprend des exemples classiques de gestion de stocks et de files d'attente, et aborde des sujets plus divers, comme la fiabilité des équipements, la génétique, la dynamique des populations, la physique et même la finance de marchés. Il s'adresse à des étudiants de niveau Master, d'école d'ingénieur ou de gestion, mais aussi à un public de formation continue, afin de faire découvrir le vaste domaine de l'aide à la décision.
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Approches statistiques pour les variables cachées en écologie
Nathalie Peyrard, Olivier Gimenez
- Iste
- Mathematiques Et Statistiques
- 2 Septembre 2022
- 9781789480474
L'étude des systèmes écologiques est souvent rendue difficile car certaines composantes échappent à une observation parfaite, comme les trajectoires d'animaux en mouvement ou la banque de graines des plantes. La modélisation statistique permet de traiter efficacement ces composantes cachées en utilisant le cadre des variables latentes, qui permet de modéliser une structure d'interaction sous-jacente entre les variables, d'inclure des effets aléatoires dans les modèles de régression ou d'effectuer une classification des données, autant de tâches utiles dans l'analyse des données écologiques.Approches statistiques pour les variables cachées en écologie présente des travaux récents sur la modélisation statistique et l'estimation dans des modèles avec variables latentes. Ces études sont illustrées par des exemples écologiques impliquant différents types de variables latentes, à différentes échelles d'organisation, des individus aux écosystèmes.Les lecteurs, qui ont accès aux données et aux codes R pour faciliter la compréhension des modèles, pourront ainsi adapter les outils d'inférence à leurs propres données.
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